Ghi nhớ bài học |

Giao thoa ánh sáng ( Giao thoa đa sắc)

GIAO THOA ĐA SẮC

Chủ đề này gồm có các vấn đề: giao thoa với 2 ánh sáng đơn sắc, giao thoa 3 đơn sắc và giao thoa ánh sáng trắng.

A. LÍ THUYẾT

I. GIAO THOA 2 BỨC XẠ

1. Hình ảnh giao thoa 2 bức xạ:

Trên màn sẽ xuất hiện 2 hệ vân nên sẽ có 3 loại vân sáng: Chỉ 1, chỉ 2 và trùng nhau giữa 1 và 2

Ví dụ hình ảnh mô tả giao tha giữa ánh sáng đỏ và vàng

Hình ảnh quan sát được:

– Nếu dùng riêng ánh sáng đơn tìm thì trên màn thu được 1 hệ vân đỏ

– Nếu dùng riêng ánh sáng đơn sắc vàng thì trên màn thu được hệ vân vàng

– Khi dùng cả hai bức xạ trên thì trên màn thu được đông thời cả hệ vân vàng và hệ vân đỏ. Vân trung tâm của hai hệ vân này trùng nhau, do vậy tạo ra màu tổng hợp của vàng và đỏ. Vân này gọi là vân trùng.

Ngoài vân trung tâm là vân trùng còn các vị trí khác cũng là vân trùng như vị trí

Vậy trên màn xuất hiện 3 loại vân khác nhau: màu vàng, màu đỏ và màu tổng hợp

 

2/ Bài tập về giao thoa hai bức xạ

Điều kiện trùng là : x1 = x2

a/ Điều kiện vân trùng

+ Vân sáng trùng nhau:
xS1 = xS2 = k1.i1 = k2.i<=> \frac{{{{k}_{1}}}}{{{{k}_{2}}}}=\frac{{{{\lambda }_{2}}}}{{{{\lambda }_{1}}}} (k1; k2  là bậc của vân trùng)

+ Vân tối trùng nhau:
xT1 = xT2 = \left( {{{k}_{1}}-\frac{1}{2}} \right).{{i}_{1}}=\left( {k-\frac{1}{2}} \right).{{i}_{2}} <=> \frac{{2{{k}_{1}}-1}}{{2{{k}_{2}}-1}}=\frac{{{{\lambda }_{2}}}}{{{{\lambda }_{1}}}}

+ Vân sáng 1 trùng vân tối 2 nhau:
xT1 = xs2 = \left( {{{k}_{1}}-\frac{1}{2}} \right).{{i}_{1}}={{k}_{2}}.{{i}_{2}} <=> \frac{{2{{k}_{1}}-1}}{{2{{k}_{2}}}}=\frac{{{{\lambda }_{2}}}}{{{{\lambda }_{1}}}}

b/ Vị trí của vân trùng

+ Khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc vân tối trùng nhau liên tiếp :

I = xtrùngmin = k1min.i1


+ Vị trí của vân sáng trùng: x sáng = k.I

+ Vị trí của vân tối trùng : x tối = (k – 0,5).I

c. Xác định số vân:

+ Xác định số vân: {{x}_{1}}<x<{{x}_{2}}

– Một số những câu hỏi :

+ Số loại vân sáng thu được là 3 : Vân sáng của chỉ 1 ; vân sáng chỉ 2 ; vân sáng trùng của 1 và 2

+ Tính vân sáng đơn sắc giữa hai vân trùng nhau : của 1 (k1 – 1) ; của 2 (k2– 1)

+ Tính tổng số vân quan sát được : N={{N}_{1}}+{{N}_{2}}-{{N}_{{12}}}

II. GIAO THOA 3 BỨC XẠ

 Nếu là 3 vân sáng trùng nhau thì xS1 = xS2 = xs3 = k1.i1 = k2.i2 = k3.i3

Hay nói cách khác 1 vừa trùng với 2 và vừa trùng với 3

+ Điều kiện trùng : \frac{{{{k}_{1}}}}{{{{k}_{2}}}}=\frac{{{{\lambda }_{2}}}}{{{{\lambda }_{1}}}}=\frac{a}{b} (a và b là số nguyên tối giản) ;


                            \frac{{{{k}_{1}}}}{{{{k}_{3}}}}=\frac{{{{\lambda }_{3}}}}{{{{\lambda }_{1}}}}=\frac{c}{d} ( c và d là số nguyên tối giản)

                            \frac{{{{k}_{2}}}}{{{{k}_{3}}}}=\frac{{{{\lambda }_{3}}}}{{{{\lambda }_{2}}}}=\frac{g}{h}( g và h là số nguyên tối giản)

Điều kiện vân trùng của ba bức xạ :

k1 = (bội số chung nhỏ nhất a và c)

k2 = (bội số chung nhỏ nhất g và b)

k3 = (bội số chung nhỏ nhất d và h)

+ Số loại bức xạ : của chỉ 1 (N1 – N12 – N13 + N123) Của chỉ 2 (N– N23 – N12 + N123)

Của chỉ 3 (N3 – N13 – N23 + N123) Của chỉ 12 (N12 – N123)

Của chỉ 23 (N23 – N123) Của chỉ 13 (N13 – N123)

Của 123 (N123)

 III. Giao thoa ánh sáng trắng:   

1. Thí nghiệm Y-âng với ánh sáng trắng

– Có một vạch sáng trắng ở chính giữa, hai bên có những dải màu như cầu vồng, tím ở trong, đỏ ở ngoài. Càng xa vân trung tâm các dải quang phổ càng rộng và có thể chồng chất lên nhau

– Hình ảnh giao thoa thu được với ánh sáng trắng.

 

2. Các bài toán

Bài toán 1. Khoảng cách giữa các vân:

\Delta x={{x}_{1}}-{{x}_{2}}

=> Bề rộng quang phổ: \Delta {{x}_{{quangphoback}}}={{x}_{{kdo}}}-{{x}_{{ktim}}}=k({{i}_{\text{d}}}-{{i}_{t}})

Bài toán 2. Tìm số bức xạ cho vân tối hoặc vân sáng tại một điểm (chuyển từ giới hạn l về giới hạn k)

a. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0 khi:

+ Để xo là vân sáng x0 = k\frac{{\lambda D}}{a}\Rightarrow \lambda =\frac{{a{{x}_{0}}}}{{kD}}.=> Giới hạn của k => tìm giới hạn của k    

+ Để xo là vân tối thì x0= k-12Dλa => Giới hạn của k => tìm giới hạn của k.    

b. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng (vân tối) trùng với bức xạ khác


+ vân sáng trùng với vân sáng : \frac{{{{k}_{1}}}}{{{{k}_{2}}}}=\frac{{{{\lambda }_{2}}}}{{{{\lambda }_{1}}}}.=> Giới hạn của k => tìm giới hạn của k

+ vân sáng trùng với vân tối : k1-12k2=λ2λ1=> Giới hạn của k => tìm giới hạn của k 

BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 1 (Bài toán về giao thoa 2 bức xạ): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m.Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng {{\lambda }_{1}}=450nm,{{\lambda }_{2}}=600nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm là 5,5mm và 22mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

A.4                 B.2                      C.5                      D.3

Hướng dẫn 

Cách 1 :

Vị trí trùng nhau : {{x}_{{trung}}}={{k}_{1}}\frac{{{{\lambda }_{1}}D}}{a}={{k}_{2}}\frac{{{{\lambda }_{2}}D}}{a}=>\frac{{{{k}_{1}}}}{{{{k}_{2}}}}=\frac{{{{\lambda }_{2}}}}{{{{\lambda }_{1}}}}=\frac{{600}}{{450}}=\frac{4}{3}

Vị trí trùng nhau đầu tiên của 2 bức xạ là:k1=4k2=3

 Khoảng cách giữa 2 vân trùng nhau liên tiếp là I = 4i=7,2mm

 Vị trí trùng viết theo 1 trong 2 bức xạ  xtrùng  = kI =  7,2k (mm)

Vì {{x}_{M}}\le {{x}_{{trung}}}\le {{x}_{N}} nên 5,5<k.7,2<22 ⇒ k = 1,2,3

=> Đáp án D

Cách 2 :

Vì các vân sáng trùng nhau nên chúng có cùng tọa độ : x_{{{{\lambda }_{1}}}}^{k}=x_{{{{\lambda }_{2}}}}^{m}

=> k{{i}_{1}}=m{{i}_{2}}=>k{{\lambda }_{1}}=m{{\lambda }_{2}}=>450k=600m=>k=4\frac{m}{3}

Để k và m cùng nguyên thì m phải là những số nguyên chia hết cho 3 (1)

Lúc đó tọa độ vạch sáng trùng viết theo tọa độ của bức xạ thứ hai là :

x_{{{{\lambda }_{1}}}}^{m}=m\frac{{{{\lambda }_{2}}D}}{a}=m\frac{{{{{600.10}}^{{-9}}}.2}}{{0,{{{5.10}}^{{-3}}}}}=m{{.24.10}^{{-4}}}(m)=2,4(mm)

Do chỉ xét trong đoạn MN nên 5,5\le x_{{{{\lambda }_{2}}}}^{m}\le 22=>5,5\le 2,4m\le 22=>2,29\le m\le 9,17 (2)

Từ (1) và (2) thấy m chỉ có thể nhận 3 số nguyên đó là 3 ;6 ;9.

=> Trên đoạn MN có 3 vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ=> Đáp án D.

Ví dụ 2 (Bề rộng của quang phổ): Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng ánh sáng trắng (0.76μmλ0,38μm) để chiếu sáng hai khe. Xác định bề rộng của quang phổ bậc 1 và bậc 5.

Hướng dẫn:

Ta có:  xb1=xd1-xt1=Da(λd-λt) =0.95mm

xb5=xd5-xt5=5.Da(λd-λt) =4,75mm

Ví dụ 3 (Số lượng bức xạ tại một điểm): Một khe F hẹp phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe {{F}_{1}},{{F}_{2}} song song với F và cách nhau 1,2m. Màn quan sát M song song với mặt phẳng chứa {{F}_{1}},{{F}_{2}} và cách nó 2m. Cho biết giới hạn phổ khả kiến từ 380nm đến 760nm. Tại điểm A trên màn M cách vân trắng trung tâm 4mm có mấy vân sáng? Của những bức xạ nào?

A. Có hai vân sáng của {{\lambda }_{1}}=600nm,{{\lambda }_{2}}=480nm .

B. Có ba vân sáng của {{\lambda }_{1}}=600nm,{{\lambda }_{2}}=480nm,{{\lambda }_{3}}=400nm

C. Có ba vân sáng của {{\lambda }_{1}}=380nm,{{\lambda }_{2}}=600nm,{{\lambda }_{3}}=760nm

D. Có ba vân sáng của {{\lambda }_{1}}=380nm,{{\lambda }_{2}}=570nm,{{\lambda }_{3}}=760nm

Hướng dẫn

Tại điêm M có các vân sáng:

{{x}_{s}}=k\frac{{\lambda D}}{a}=>\lambda =\frac{{{{x}_{s}}a}}{{kD}}=\frac{{{{{4.10}}^{{-3}}}.1,{{{2.10}}^{{-3}}}}}{{k.2}}=\frac{{2,4}}{k}{{.10}^{{-6}}}m=\frac{{2,4}}{k}\mu m

Lại có: {{\lambda }_{T}}\le \lambda \le {{\lambda }_{D}}=>0,38\le \frac{{2,4}}{k}\le 0,76=>3,2\le k\le 6,3

Mà k nguyên nên chỉ nhận ba giá trị 4;5 và 6 tướng ứng với ba bức xạ

{{\lambda }_{4}}=\frac{{2,4}}{4}=0,6\mu m;{{\lambda }_{5}}=\frac{{2,4}}{5}=0,48\mu m;{{\lambda }_{6}}=\frac{{2,4}}{6}=0,4\mu m

=> Đáp án B.

 

 

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 314.791
Thành viên mới nhất 138015734039608
Thành viên VIP mới nhất minh-anhVIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.