Ghi nhớ bài học |

Đại cương về sóng cơ

ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ

Chủ đề này gồm có 5 vấn đề: Sóng cơ, phân loại sóng cơ, các đại lượng đặc trưng cho sóng cơ, phương trình sóng từ một nguồn truyền đến một điểm, độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng

A. LÍ THUYẾT

1. Khái niệm, nguyên nhân và môi trường truyền sóng cơ

a. Định nghĩa:

– Sóng cơ là dao động cơ được lan truyền trong một môi trường vật chất

b. Nguyên nhân hình thành sóng cơ là :

– Do lực liên kết đàn hồi giữa các phân tử, lực căng bề mặt (trong trường hợp sóng cơ trên mặt nước)

c. Môi trường truyền sóng cơ:

– Sóng cơ truyền trong các môi trường Rắn, Lỏng, Khí và bề mặt chất lỏng.

- Không truyền được trong chân không.

d. Trong quá trình truyền sóng:

– Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động ; truyền năng lượng

– Trong quá trình truyền sóng: các phần tử không truyền đi theo sóng mà dao động xung quanh vị trí cân bằng

2. Phân loại sóng cơ

SÓNG NGANG

SÓNG DỌC

Khái niệm:Là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng

Khái niệm: Là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng

Nguyên nhân: Do biến dạng uốn và lực căng bề mặt

Nguyên nhân: Do biến dạng kéo hoặc nén

Môi trường: Trong các môi trường rắn và bề mặt chất lỏng

Môi trường: Trong môi trường rắn, lỏng, khí

3. Các đại lượng đặc trưng cho sóng cơ.

a. Tần số sóng:

+ Định nghĩa: Tần số sóng là tần số dao động của các phần tử = tần số của nguồn

– Kí hiệu: f (Hz)

+ Tần số sóng chỉ phụ thuộc nguồn mà không phụ thuộc vào môi trường

b .Biên độ và năng lượng:

– Là biên độ dao động của các phần tử vật chất của môi trường tại điểm có sóng truyền qua.

asóng=adao động

– Kí hiệu: A (m, cm..)

Chú ý : – Khi giải bài tập về sóng thì coi biên độ sóng là không đổi

c. Tốc độ truyền sóng

– Định nghĩa: Tốc độ truyền sóng là tốc độ truyền pha dao động

– Kí hiệu : v (m/s, cm/s…)

Chú ý:

+ Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường(bản chất, mật độ, lực liên kết, nhiệt độ)

(Thông thường trong môi trường càng đặc sóng cơ truyền càng nhanh

{{V}_{r}}>{{V}_{{long}}}>{{V}_{{khi}}} . Tốc độ truyền sóng trên sợi dây tỉ lệ thuận với \displaystyle \sqrt{{suc\,cang\,day}})

+ Phân biệt tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động của các phần tử

  • Tốc độ truyền sóng trong một môi trường không đổi theo thời gian
  • Tốc độ dao động của các phần tử luôn thay đổi theo thời gian

d. Bước sóng:

– Định nghĩa:

C1: Là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì :

Công thức: \lambda =v.T=v/f

Trong đó : v: tốc độ truyền sóng; T: chu kỳ sóng; f: tần số sóng

C2: Là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha (Hai đỉnh sóng, hai hõm sóng)

– Kí hiệu : \lambda  (m, cm..)

4. Phương trình sóng từ một nguồn truyền đến một điểm.

Nếu {{u}_{0}}=A\cos (\omega t+\varphi )

=>{{u}_{M}}=A\cos (\omega t+\varphi \pm \frac{{2\pi d}}{\lambda })

(Với t>\frac{d}{v} tức là t>thời gian sóng truyền từ 0 tới M)

Nhận xét: Sóng cơ có tính tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T và tuần hoàn theo không gian với chu kỳ \lambda .

5. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng

a. Độ lệch pha:

– Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, càng ở xa nguồn càng dao động trễ pha

– Độ lệch pha giữa hai điểm bất kì cách nguồn {{x}_{1}}và {{x}_{2}} : \displaystyle \Delta \varphi =\frac{{2\pi ({{x}_{M}}-{{x}_{N}})}}{\lambda }

=> Nếu chúng nằm trên cùng một phương truyền sóng: \Delta \varphi =\frac{{2\pi d}}{\lambda }

b. Điều kiện để hai điểm trên cùng một phương truyền sóng

+ Cùng pha: \Delta \varphi =2k\pi <=>d=k\lambda  (số nguyên lần bước sóng)

=> Khoảng các giữa hai đình sóng (hõm sóng liên tiếp) là d=k\lambda

+ Ngược pha: \Delta \varphi =(2k+1)\pi <=>d=(k+\frac{1}{2})\lambda  (số lẻ lần nửa bước sóng)

+ Vuông pha:  \Delta \varphi =\frac{\pi }{2}+k\pi <=>d=(k+\frac{1}{2})\frac{\lambda }{2}

B. BÀI TẬP

Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng λ, v, f

Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (\lambda ) liên hệ với nhau :

+ Chu kì: T = 1f= tn- 1 (t là thời gian nhìn thấy n đỉnh sóng).

             f = 2f0 (Cần rung được duy trì bởi một dòng điện xoay chiều có tần số f0 )

+ Tốc độ truyền sóng: v = St (s là quãng đường sóng truyền trong thời gian t).

+ Bước sóng:λ = v.T=vf và λ = ln-1  (l là khoảng cách giữa n đỉnh sóng)

Dạng 2: Bài toán về độ lệch pha 

– Độ lệch pha tại hai điểm trên cùng một phương truyền sóng ở cùng một thời điểm:

¨Công thức: \displaystyle \Delta \varphi =\frac{{2\pi ({{d}_{M}}-{{d}_{N}})}}{\lambda }=\frac{{2\pi {{d}_{{MN}}}}}{\lambda }

¨Điều kiện:    

  • dao động cùng pha khi: \Delta \phi =2k\pi => d=k\lambda
  • dao động ngược pha khi: \Delta \phi =(2k+1)\pi => d=(2k+1)\frac{\lambda }{2}
  • dao động vuông pha khi: \Delta \varphi =(2k+1)\frac{\pi }{2} => d=(2k+1)\frac{\lambda }{4}

Với k = 0, 1, 2 … Lưu ý: Đơn vị của d, x, x1, x2,\lambda  và v phải tương ứng với nhau.

¨Chú ý: Bài toán chuyển giới hạn: cho giới hạn của v, T, \lambda  ; d chuyển về giới hạn của k

– Độ lệch pha tại một điểm vào hai thời điểm t1 và t2\Delta {{\varphi }_{t}}=\omega \Delta t     

Dạng 3: Phương trình truyền sóng

-Lập phương trình

Nếu phương trình sóng tại nguồn O là {{u}_{0}}=A\cos (\omega t+\phi ) thì

+ Phương trình sóng tại M là \displaystyle {{u}_{M}}=A\cos (\omega t+\varphi \mp \frac{{2\pi x}}{\lambda }) .

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:

{{u}_{M}}={{A}_{M}}\cos (\omega t+\varphi -\omega \frac{x}{v})={{A}_{M}}\cos (\omega t+\varphi -2\pi \frac{x}{\lambda })(t\ge \frac{x}{v})

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:

{{u}_{M}}={{A}_{M}}\cos (\omega t+\varphi +\omega \frac{x}{v})={{A}_{M}}\cos (\omega t+\varphi +2\pi \frac{x}{\lambda })

+Lưu ý: Đơn vị của , x, x1, x2\lambda  và v phải tương ứng với nhau.

– Khai thác phương trình:

– Tìm {{u}_{M}} tại thời điểm t; tại vị trí d

– Cho{{u}_{M}}tìm v, \lambda  , f    

– Xác định li độ hoặc vận tốc của một phần tử tại một thời điểm tại vị trí d

Dạng 4: Tính tuần hoàn của hàm sóng (Có thể giải bằng cách vẽ hình ảnh sóng)

a. Tuần hoàn theo thời gian: Xét 1 phần tử vật chất

– Bài toán \Delta t(T);({{u}_{{M1}}};{{u}_{{M2}}})

b. Tuần hoàn theo không gian: Xét tại một thời điểm khi đó t không đổi

  • Li độ của hai điểm, độ lệch pha và phương truyền sóng

+ Từ uvà dấu của vm => Pha của M

+ Từ uvà dấu của v=> Pha của N

=> Độ lệch pha \Delta {{\varphi }_{{MN}}} 

  • d(\lambda );({{u}_{M}};{{u}_{N}})

Ví dụ 1:(Bài tập về các đại lượng đặc trưng của sóng) Một người quan sát 1 chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô cao lên 5 lần trong 8 giây và thấy khoảng cách 2 ngọn sóng kề nhau là 0,2m. Vận tốc truyền sóng biển bằng  A. 10 cm/s                     B. 20 cm/s                           C. 40 cm/s                              D. 60cm/s

Hướng dẫn

Khoảng thời gian giữa 5 lần nhô là 4 chu kì => 4T = 8 => T= 2s.

Khoảng cách 2 ngọn sóng kề nhau là 0,2 m => \lambda =0,2m

Từ \lambda =v.T=>v=\frac{\lambda }{T}=0,1m/s=10cm/s

=> Đáp án A.

Ví dụ 2 (Bài toán về độ lệch pha): Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước và dao động điều hoà với tần số f=20Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10 cm luôn dao động ngược pha với nhau. Vận tốc truyền sóng là ( biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 0,8 m/s đến 1 m/s)

A. v = 8cm/s                      B. v = 0,8cm/s                        C. v = 80cm/s                        D. v = 8m/s

Hướng dẫn

    Hai điểm A và B dao động ngược pha nên ta có \Delta \phi =(2k+1)\pi <=> \frac{{2\pi d}}{\lambda }=(2k+1)\pi

    Thực hiện phép biến đổi ta được \lambda =\frac{{2\text{d}}}{{2k+1}}<=>\frac{v}{f}=\frac{{2\text{d}}}{{2k+1}}=>v=\frac{{2\text{d}f}}{{2k+1}}

    Thay giá trị của d = 10 cm, f=20Hzvào ta được v=\frac{{400}}{{2k+1}}cm/s = \displaystyle 4/(2k+1) m/s

    Do 0,8\le v\le 1=>0,8\le \frac{4}{{2k+1}}\le 1<=>\frac{3}{2}\le k\le 2

Chọn k = 2 => v = 0,8 m/s = 80 cm/s

    Vậy tốc độ truyền sóng là v = 80 cm/s.

=> Đáp án C.

Ví dụ 3 (Bài tập về phương trình truyền sóng): Tại t = 0, đầu A của một sợi dây dao động điều hòa với phương trình u=5\cos (10\pi t+\frac{\pi }{2})cm. Dao động truyền trên dây với biên độ không đổi và tốc độ truyền sóng là v = 80 cm/s. Phương trình dao động tại điểm M cách A một khoảng 24 cm ?

A.u=5\cos (10\pi t-\frac{\pi }{2})cm                                             B. {{u}_{M}}=5\cos (10\pi t+\frac{{5\pi }}{2})cm

C. u=5\cos (10\pi t+\frac{\pi }{2})cm                                            D{{u}_{M}}=5\cos (10\pi t-\frac{{5\pi }}{2})cm

Hướng dẫn

Từ phương trình ta có f=\frac{\omega }{{2\pi }}=5Hz=>\lambda =\frac{v}{f}=16cm/s

Sóng truyền từ A đến M nên dao động tại M chậm pha hơn dao động tại A

khi đó \begin{array}{l}{{\varphi }_{A}}>{{\varphi }_{M}}=>{{\varphi }_{M}}={{\varphi }_{A}}-\frac{{2\pi d}}{\lambda }=(10\pi t+\frac{\pi }{2})-\frac{{2\pi .24}}{{16}}=10\pi t-\frac{{5\pi }}{2}\\=>{{u}_{M}}=5\cos (10\pi t-\frac{{5\pi }}{2})cm\end{array}

    Thời gian sóng truyền từ A đến M là\Delta t=\frac{d}{v}=0,3\text{s}

Vậy phương trình dao động tại M là {{u}_{M}}=5\cos (10\pi t-\frac{{5\pi }}{2})cm;t\ge 0,3\text{s}

=> Đáp án D.

Ví dụ 4: Một sóng truyền theo phương AB. Tại thời điểm nào đó, hình dạng sóng được biểu diễn như hình vẽ. Biết rằng phần tử M trên mặt nước đang đi lên vị trí cân bằng. Hỏi khi đó điểm N trên mặt nước đang chuyển động như thế nào?

A. Đang đi lên.

B. Đang đi xuống bên phải.

C. Đang đi xuống.

D. Đang đi sang bên trái.

Hướng dẫn

Từ hình vẽ ta thấy điểm M đang đi lên tức là nhận trạng thái của phần từ bên phải (Điểm K) nên đặc điểm của quá trình truyền sóng suy ra sóng truyền từ K tới M 

=> Sóng truyền từ trái qua phải

                                            => Phần từ N sẽ nhận trạng thái của B truyền tới nên phần tử N sẽ đi lên

=> Đáp án A.

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 315.602
Thành viên mới nhất lemycfg
Thành viên VIP mới nhất khanhzl0209VIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.