Ghi nhớ bài học |

Hàm bậc nhất

Chương 2. Hàm số bậc nhất

  1. Lý thuyết

1. Khái niệm hàm số

    · Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của y thì y đgl hàm số của x, x đgl biến số.

    Ta viết: y=f(x),\,\,y=g(x),\,...

    · Giá trị của f(x) tại {{x}_{0}} kí hiệu là f({{x}_{0}}).

    · Tập xác định D của hàm số y=f(x) là tập hợp các giá trị của x sao cho f(x)có nghĩa.

    · Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y đgl hàm hằng.

2. Đồ thị của hàm số

    Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy     sao cho x, y thoả mãn hệ thức y=f(x).

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến

    Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập R.

    a) y=f(x) đồng biến trên R Û (\forall {{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\in R:{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\Rightarrow f({{x}_{1}})<f({{x}_{2}}))

    b) y=f(x) nghịch biến trên R Û (\forall {{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\in R:{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\Rightarrow f({{x}_{1}})>f({{x}_{2}}))

 

1. Khái niệm hàm số bậc nhất

    Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=\text{ax}+b với a\ne 0.

2. Tính chất

     Hàm số bậc nhất y=\text{ax}+b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:

    a) Đồng biến trên R nếu a>0        b) Nghịch biến trên R nếu a<0.

3. Đồ thị

    · Đồ thị của hàm số y=\text{ax}+b (a\ne 0) là một đường thẳng:

    – Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

    – Song song với đường thẳng y=\text{ax} nếu b\ne 0; trùng với đường thẳng y=\text{ax}nếu b=0.

    · Cách vẽ đồ thị hàm số y=\text{ax}+b (a\ne 0):

    – Khi b=0 thì y=\text{ax}. Đồ thị của hàm số y=\text{ax} là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và     điểm A(1;a).

    – Nếu b\ne 0 thì đồ thị y=\text{ax}+b là đường thẳng đi qua các điểm A(0;b)B\left( -\frac{b}{a};0 \right).

4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

    Cho hai đường thẳng (d):y=\text{ax}+b và ({d}'):y={a}'x+{b}' (\displaystyle \text{a{a}'}\ne 0):

    · (d)\parallel ({d}')\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a={a}'\\b\ne {b}'\end{array} \right.        · (d)\equiv ({d}')\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a={a}'\\b={b}'\end{array} \right.    · (d) cắt (d¢) Û a ¹ a¢

    · (d)\bot ({d}')\Leftrightarrow a.{a}'=-1

5. Hệ số góc của đường thẳng y=\text{ax}+b\,\,(a\ne 0)

    · Đường thẳng y=\text{ax}+b có hệ số góc là a.

    · Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y=\text{ax}+b\,\,(a\ne 0) với tia Ox:

        + \alpha <{{90}^{0}} thì a > 0        + \alpha >{{90}^{0}} thì a < 0.    

    · Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.

 

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 331.547
Thành viên mới nhất pham-duy
Thành viên VIP mới nhất phanquangvu2002VIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.