Lý thuyết toán học trọng tâm

Bài tập toán học ôn luyện theo Level

Hình trụ, hình nón, hình cầu Lý thuyết I. HÌNH TRỤ   1. Hình trụ     Khi quay hình chữ nhật ABO¢O một vòng quanh cạnh OO¢ cố định, ta được mộthình trụ.     · Hai hình tròn (O) và (O¢) bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song đgl hai đáy của hình trụ.     · Đường thẳng OO¢ đgl trục của hình trụ.     · Mỗi vị trí của AB đgl một đường sinh. Các đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ. 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng     · Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt – thiết diện) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.     · Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO¢ thì mặt cắt là một hình chữ nhật 3. Diện tích – Thể tích     Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h.     · Diện tích xung quanh:             · Diện tích toàn phần:             · Thể tích:                  II. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT   1. Hình nón     Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh OA cố định thì được một hình nón.     · Điểm A đgl đỉnh của hình nón.     · Hình tròn (O) đgl đáy của hình nón.                     · Mỗi vị trí của AC đgl một đường sinh của hình nón.     · Đoạn AO đgl đường cao của hình nón. 2. Diện tích – Thể tích hình nón     Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l, chiều cao h.     · Diện tích xung quanh:         · Diện tích toàn phần:      · Thể tích:  3. Hình nón cụt     Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần     hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt phẳng đáy đgl một     hình nón cụt.     · Hai hình tròn (O) và (O¢) đgl hai đáy.     · Đoạn OO¢ đgl trục. Độ dài OO¢ là chiều cao.     · Đoạn AC đgl đường sinh. 4. Diện tích – Thể tích hình nón cụt Cho hình nón cụt có các bán kính đáy R và r, chiều cao h, đường sinh l. · Diện tích xung quanh:          · Thể tích:    III. HÌNH CẦU   1. Hình cầu     Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu.     · Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.     · Điểm O đgl tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó. 2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng     · Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.     · Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn:         – Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).         – Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm. 3. Diện tích – Thể tích     Cho hình cầu bán kính R.     · Diện tích mặt cầu:            · Thể tích hình cầu:    

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 323.956
Thành viên mới nhất samurai3121
Thành viên VIP mới nhất Thanhduy1010VIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.