Ghi nhớ bài học |

Phương trình đường thẳng

1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng

• Đường thẳng d đi qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0) và có vectơ chỉ phương  = (a ; b ; c) (với a2 + b2 + c2 > 0) có phương trình tham số là:

• Trường hợp abc ≠ 0 thì hệ phương trình trên có thể viết lại là:

Phương trình này là phương trình chính tắc của đường thẳng d.

2. Vectơ chỉ phương của giao tuyến của hai mặt phẳng

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và VTPT của hai mặt phẳng này lần lượt là:

 là một VTCP của d.

3. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian

d và d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là  và ; M0 ∈ d, M’0 ∈ d’. Ta có

4. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng nếu biết phương trình của chúng

Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d, d’ khi biết phương trình của chúng, ngoài cách thực hiện như phần 3, ta còn có thể giải hệ phương trình để tìm giao điểm.

• Nếu hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì d và d’ cắt nhau.

• Nếu hệ phương trình có vô số nghiệm thì d và d’ trùng nhau.

• Nếu hệ phương trình vô nghiệm thì:

- d // d’ nếu VTCP của chúng cùng phương.

- d và d’ chéo nhau nếu VTCP của chúng không cùng phương.

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 325.869
Thành viên mới nhất cvbnm
Thành viên VIP mới nhất baobao269VIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.