Ghi nhớ bài học |

Phương trình - Hệ phương trình mũ và lôgarit

1. Phương trình, hệ phương trình mũ và lôgarit

* Với phương trình mũ và lôgarit, phương pháp giải tổng quát là dựa vào định nghĩa:

         ax = m ⇔ x = logam (là nghiệm duy nhất).

Với m < 0 thì phương trình trên vô nghiệm.

         logax = m ⇔ x = am (là nghiệm duy nhất ∀m ∈ R),

2.  Ngoài ra, ta có một số cách giải đặc biệt:

- Biến đổi các cơ số trong phương trình mũ hoặc lôgarit về cùng một cơ số để đưa về dạng áp dụng được tính chất:

       af(x) = ag(x) ⇔  f(x) = g(x)
       logaf(x) = logag(x) ⇔  

- Biến đổi để trong phương trình chỉ còn một loại hàm mũ hoặc lôgarit duy nhất để có thể đặt nó làm ẩn

phụ và đưa phương trình về dạng mới theo ẩn phụ.

3. Một số phương trình mũ có cơ số khác nhau mà không biến đổi để đưa được về cùng một cơ số, ta có

thể thu gọn để có điều kiện lôgarit hoá hai vế theo cùng một cơ số thích hợp nhằm làm gọn lời giải.

4. Một số phương trình mũ hoặc lôgarit ở dạng không mẫu mực, tức cách giải tuỳ thuộc đặc thù của từng

phương trình, thông thường là có thể tính nhẩm trước một nghiệm của phương trình và chứng tỏ nghiệm

này là duy nhât dựa vào tính đơn điệu của hàm số hoặc dựa vào phương pháp đối lập:

* Với hệ phương trình mũ và lôgarit ta kết hợp cách giải hệ phương trình đại số với cách giải phương trình

mũ và lôgarit.
Ví dụ: Nghiệm của phương trình 32 + x + 32 - x = 30 là kết quả nào sau đây ?

A.  x = 0             B. x = 3            C. x = ±1            D. Phương trình vô nghiệm.

                                                 Giải

Chọn C. 

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 315.249
Thành viên mới nhất nguyen-thi-chien
Thành viên VIP mới nhất minh-anhVIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.