Ghi nhớ bài học |

Phép toán về logarit

1. Một số tính chất của hàm Log

Cho a dương và a khác 1, b dương và số thực α thì :


Lưu ý :

Nếu a = 10 thì log10b = lgb là lôgarit thập phân của b.

thì logeb = lnb là lôgarit tự nhiên (hay lôgarit nê-pe) của b.

- Các tính chất của lôgarit :

+ Để tính giá trị của biểu thức lôgarit hay chứng minh một đẳng thức lôgarit, ta cần nắm vững các tính chất sau đây về lôgarit

Với a dương, a khác 1 và các số dương b, c ta có:
+ Ngoài ra ta cần lưu ý :

Nếu a > 1 thì logab > logac ⇔ b > c và logab > 0 ⇔ b > 1.

Nếu 0 < a < 1 thì logab > logac ⇔ b < c và logab > 0 ⇔ b < 1.

2.  Từ các định nghĩa và tính chất trên, ta suy ra phương pháp giải:

* Để tính giá trị của logaN, ta có thể biến đổi N thành luỹ thừa của cơ số a và áp dụng tính chất :




* Để tìm cơ số x biết logxA = B, ta áp dụng logxA = B ⇔ A = xB

Ví dụ: Cho 2 số dương a, b thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Chứng minh rằng:


                                         Giải
Ta có: a2 + b2 = 7ab ⇔ a2 + b2 + 2ab = 9ab

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 315.175
Thành viên mới nhất ng-phuong-thao
Thành viên VIP mới nhất minh-anhVIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.