Ghi nhớ bài học |

Hàm số liên tục

I. Hàm số liên tục tại một điểm
Hàm số f\left( x \right)  xác định trên (a; b) liên tục tại {{x}_{0}} ∈ (a; b) nếu 
Hàm số f\left( x \right)  không liên tục tại x0 gọi là gián đoạn tại {{x}_{0}}.

II. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn.
• Hàm số f\left( x \right) xác định trên (a; b) và liên tục tại mọi điểm {{x}_{0}} ∈ (a; b) gọi là liên tục trên khoảng (a; b).
• Hàm số f\left( x \right)  xác định trên [a; b], liên tục trên (a; b) và  được gọi là liên tục trên [a; b].

III. Một số định lí về hàm số liên tục
Định lí 1: Các hàm số đa thức liên tục trên tập số thực R. Các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định của nó.
Định lí 2: Nếu f\left( x \right)  và g(x) là các hàm số liên tục trên khoảng K thì:
a) Các hàm số f\left( x \right) ± g(x), f\left( x \right).g(x) liên tục trên K.

Định lí 3: Nếu hàm số f\left( x \right) liên tục trên [a; b], f(a) ≠ f(b) thì với mỗi số M nằm giữa f(a) và f(b) có ít nhất 1 số c ∈ (a; b) sao cho f(c) = M.

Hệ quả: Nếu hàm số  f\left( x \right) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại c ∈ (a; b) sao cho f(c) = 0. Điều này có nghĩa là phương trình f\left( x \right) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a; b).

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 314.548
Thành viên mới nhất thanh-kien
Thành viên VIP mới nhất minh-anhVIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.