Ghi nhớ bài học |

Hypebol

1. Định nghĩa. Cho hai điểm F1, F2 với F1F2 = 2c. Hypebol là tập hợp những điểm M mà
|MF1 - MF2| = 2a (với 2a < 2c ).
M ∈ (H) ⇔ |MF1 - MF2| = 2a , với 2a < F1F2           (1)

2. Phương trình chính tắc của hypebol
  với b2 = c2 - a2 ⇔ c2 = a2 + b2    (2)

3. Hình dạng của hypebol
a) {{x}^{'}}Ox{{y}^{'}}Oy và O lần lượt là các trục và tâm đối xứng của hypebol.
b) Hypebol cắt {{x}^{'}}Ox tại A1(-a ; 0) và A2(a ; 0) ; A1, A2 gọi là 2 đỉnh của hypebol.
c) {{x}^{'}}Ox : trục thực ; y'Oy : trục ảo của hypebol. Độ dài trục thực : 2a ; độdài trục ảo : 2b.
d) Tiêu điểm: F1(-c ; 0), F2(c ; 0) ∈ {{x}^{'}}Ox ; tiêu cự F1F2 = 2c.

                    

e) Hình chữ nhật tâm O, kích thước 2a, 2b gọi là hình chữ nhật cơ sở của hypebol. Độ dài đường chéo hình chữ nhật này bằng 2c . Hai đường thẳng chứa hai đường chéo là hai đường tiệm cận của
hypebol có phương trình y = ±bax. Các đường thẳng chứa các cạnh hình chữ nhật cơ sở có phương trình: x = ±a ; y = ±b.
f) Tâm sai : e = ca > 1.
g) Độ dài bán kính qua tiêu điểm:
             
Suy ra nếu M(x ; y) thuộc nhánh phải thì:
            
Nếu M(x ; y) thuộc nhánh trái thì:
            

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 315.175
Thành viên mới nhất ng-phuong-thao
Thành viên VIP mới nhất minh-anhVIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.