Ghi nhớ bài học |

Elip

1. Định nghĩa. Cho 2 điểm F1, F2 với F1F2 = 2c. Elip là tập hợp những điểm M mà
MF1 + MF2 = 2a (với a > c). M ∈ (E) ⇔ MF1 + MF2 = 2a (với 2a > F1F2)            (1)

2. Phương trình chính tắc của elip
          
3. Hình dạng của elip

a) {{x}^{'}}Ox, {{y}^{'}}Oyvà O lần lượt là
các trục và tâm đối xứng của
elip.
b) Elip cắt {{x}^{'}}Ox tại A1(-a ; 0)
và A2(a ; 0) ; cắt {{y}^{'}}Oy tại
B1(0 ; -b), B2(0 ; b).
c) {{x}^{'}}Ox : trục lớn ;
A1A2 = 2a : độ dài trục lớn.
{{y}^{'}}Oy: trục nhỏ ;
B1B2 = 2b : độ dài trục nhỏ
(vì 2b < 2a)
d) F1(-c ; 0), F2(c ; 0) : tiêu điểm, nằm trên {{x}^{'}}Ox ; F1F2 = 2c : tiêu cự.

e) Hình chữ nhật cơ sở tiếp xúc với elip tại các đỉnh A1, A2 ; B1, B2 và các đưòng thẳng chứa các cạnh này có phương trình : x = ±a ; y = ±b.
f) Tâm sai e = ca < 1.
g) Độ dài bán kính qua tiêu điểm: 
              
h) Đường chuẩn ứng với F1(-c ; 0): Δ1: x = -ae = -a2c
    Đường chuẩn ứng với F2(c ; 0): Δ2: x = ae = a2c

4. Sự liên hệ giữa đường tròn và eỉip
Phép co
• Phép co trục {{x}^{'}}Ox, hệ số co k là một phép biến hình, biến điểm M(x ; y)thành điểm N(x' ; y') thoả x' = xy' = ky
• Phép co trục {{x}^{'}}Ox, hệ số co k = ba < 1 biến đưòng tròn (C) : x2 + y2 = a2 thành elip: 
• Ngược lại phép co trục {{x}^{'}}Ox, hệ số co k = ba > 1 biến elip    thành
đường tròn x2 + y2 = a2

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 314.855
Thành viên mới nhất hngocsuong
Thành viên VIP mới nhất minh-anhVIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.