Ghi nhớ bài học |

Tọa độ trên đường thẳng, trên mặt phẳng

I. Toạ độ trên đường thẳng

1. Trục là một đường thẳng mà trên đó đã chọn một điểm gốc O và một vectơ đơn vị \overrightarrow{i}.

2. Toạ độ của một vectơ trên trục toạ độ
• Cho \overrightarrow{u} trên trục \left( O;\overrightarrow{i} \right)
   Số a là toạ độ của vectơ \overrightarrow{u} khi và chỉ khi \overrightarrow{u}=a.\overrightarrow{i}
• Toạ độ của vectơ \overrightarrow{AB} trên trục toạ độ, kí hiệu \overline{AB} (đọc là AB đại số hay số đo đại số của vectơ \overrightarrow{AB}).
             \overrightarrow{AB}=\overline{AB}.\overrightarrow{i}

3. Toạ độ của một điểm trên trục toạ độ.
• Toạ độ của vectơ \overrightarrow{OM} chính là toạ độ điểm M.
• A(a) và B(b) ⇒ \overline{AB}=b-a.
• Cho 3 điểm A, B, C bất kì trên trục {{x}^{'}}Ox, ta có: \overline{AB}+\overline{BC}=\overline{AC} (hệ thức Sác-lơ)
• Cho A(a), B(b) thì toạ độ trung điểm M của AB là:
                   m=\frac{a+b}{2}

II. Toạ độ trên mặt phẳng

1. Hệ trục toạ độ
{{x}^{'}}Ox: trục hoành, vectơ đơn vị \overrightarrow{i}
• {{y}^{'}}Oy : trục tung, vectơ đơn vị \overrightarrow{j}
• Ký hiệu hệ trục (Oxy ) hay \left( O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j} \right)

               

2. Toạ độ của một vectơ
\overrightarrow{u}=\left( x;y \right)<=>\overrightarrow{u}=x.\overrightarrow{i}+y.\overrightarrow{j}

3. Toạ độ của một điểm. Trong mặt phẳng (Oxy)
•  M(x;y)<=>\overrightarrow{OM}=(x;y)       
• Cho A({{x}_{A}};{{y}_{A}}),B({{x}_{B}};{{y}_{B}}) thì :
        \overrightarrow{AB}=\left( {{x}_{B}}-{{x}_{A}};{{y}_{B}}-{{y}_{A}} \right)

         
•  M(x,y) chia đoạn AB theo tỉ số k\ne 1 khi và chỉ khi:
       M\left\{ \begin{array}{l}x=\frac{{{x}_{A}}-k{{x}_{B}}}{1-k}\\y=\frac{{{y}_{A}}-k{{y}_{B}}}{1-k}\end{array} \right.
• M(x ; y) là trung điểm của AB khi và chỉ khi:
        M\left\{ \begin{array}{l}x=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2}\\y=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2}\end{array} \right.
• G(x ; y) là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi:
       G\left\{ \begin{array}{l}x=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}\\y=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}\end{array} \right.

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 315.602
Thành viên mới nhất lemycfg
Thành viên VIP mới nhất khanhzl0209VIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.