Ghi nhớ bài học |

Số trung bình. Số trung vị. Mốt

Ba số mốt, số trung vị, số trung bình sau đây đặc trưng cho sự tập trung của một mẫu số liệu thống kê.

I. Mốt
Cho một mẫu số liệu thống kê. Số liệu có tần số lớn nhất gọi là mốt của mẫu số liệu đã cho, kí hiệu {{M}_{0}}.
Mỗi mẫu số liệu có thể có nhiều mốt. Nếu tất cả các số liệu có cùng tần số thì người ta nói rằng mẫu này không có mốt.

II. Số trung vị
Cho một mẫu số liệu thống kê sắp xếp theo thứ tự tăng hoặc giảm, có kíchthước N.
Nếu N lẻ, số liệu đứng thứ \frac{N+1}{2} (số liệu đứng chính giữa) gọi là số trung vị của mẫu số liệu.
Nếu N chẵn, số trung bình cộng của số liệu đứng thứ \frac{N}{2} và đứng thứ \frac{N}{2}+1 gọi là số trung vị của mẫu số liệu. Trong trường hợp này số trung vị không nằm trong dãy số liệu đã cho.
Kí hiệu số trung vị là {{M}_{e}}.

III. Số trung bình
1. Khái niệm

    Tổng của các số liệu chia cho kích thước mẫu gọi là số trung bình của mẫu số liệu kí hiệu \overline{X}.
2. Công thức tính

    + Nếu mẫu số liệu được trình bày dưới dạng bảng phân bố tần số

Giá trị (x) {{x}_{1}} {{x}_{2}} ... {{x}_{k}}
Tần số (n) {{n}_{1}} {{n}_{2}} ... {{n}_{k}}

thì số trung bình của mẫu số liệu được tính bằng \frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}+...+{{x}_{N}}}{N}.

    Công thức viết gọn là


             

      + Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp: có m lớp {{n}_{1}},{{n}_{2}},...,{{n}_{m}} là tần số của các
lớp: {{c}_{1}},{{c}_{2}},...,{{c}_{m}} là giá trị đại diện của các lớp, thì số trung bình là: 
           

       + Số trung bình trong trường hợp này thường được sử dụng khi không biết cụ thể cácsố liệu mà chỉ biết số các số liệu (tần số) trong mỗi lớp.

3. Ý nghĩa số trung bình:

    Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu.

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 315.401
Thành viên mới nhất dontfeed99
Thành viên VIP mới nhất khanhzl0209VIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.