Ghi nhớ bài học |

Dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

I. Dấu của nhị thức bậc nhất

1. Khái niệm

    Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng ax+b, trong đó a và b là hai số thực đã cho, a\ne 0.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất f(x)=ax+b\left( a\ne 0 \right)

x -∞                                      -\frac{b}{a}                                      +∞
f(x)            Trái dấu với a                           Cùng dấu với a

3. Minh hoạ bằng đồ thị:

a>0 a<0

4. Ứng dụng  
• Giải bất phương trình dạng P(x)>0,P(x)<0,P(x)\le 0,P(x)\ge 0, với P(x) có thể
viết dưới dạng tích của những nhị thức bậc nhất đối với x.
• Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu dạng
               
với P(x) và Q(x) có thể viết dưới dạng tích của những nhị thức bậc nhất đối với x.
• Khử dấu giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất.

II. Dấu của tam thức bậc hai

1. Khái niệm

    Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức dạng a{{x}^{2}}+bx+c, trong đó a , b, c là ba số đã cho, với a\ne 0.
2. Dấu của tam thức bậc hai a{{x}^{2}}+bx+c\left( a\ne 0 \right)

Δ Dấu của f(x)

\Delta <0 Cùng dấu với a (kí hiệu
là (+)) với mọi x\in R

\Delta =0

f\left( -\frac{b}{2a} \right)=0

Cùng dấu với a (kí hiệu 
là (+)) với mọi x\ne -\frac{b}{2a}
\Delta >0
\begin{array}{l}f({{x}_{1}})=0\\f({{x}_{2}})=0\\{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\end{array}
Cùng dấu với a (kí hiệu
là (+)) với mọi x sao chox\in (-\infty ;{{x}_{1}})\cup ({{x}_{2}};+\infty )


Trái dấu với a (kí hiệu là
(-)) với mọi x sao chox\in \left( {{x}_{1}};{{x}_{2}} \right)

3. Ứng dụng:
   + Xét dấu tam thức bậc hai.
   + Giải bất phương trình bậc hai một ẩn, dạng f(x)>0,f(x)<0,f(x)\le 0,f(x)\ge 0, trong đó f(x) là một tam thức bậc hai.

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 315.182
Thành viên mới nhất haiham
Thành viên VIP mới nhất minh-anhVIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.