Ghi nhớ bài học |

Bất phương trình và hệ BPT bậc nhất hai ẩn

I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Định nghĩa

    Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là bất phương trình có một trong các dạng:
            ax+by+c<0,ax+by+c>0,ax+by+c\le 0,ax+by+c\ge 0,
trong đó a, b, c là những số đã cho với {{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0.
2. Nghiệm của bất phương trình

    + Nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0 là cặp số \left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right) sao cho:
            a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}+c<0 là một bất đẳng thức đúng.
    + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm \left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right) của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm có toạ độ \left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right) và tập hợp các điểm ấy được gọi là miền nghiệm của bất phương trình.
    + Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một nửa mặt phẳng.

Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0 (1)

Trong mặt phẳng tọa độ:
+ Vẽ đường thẳng (d ): ax+by+c=0
+ Lấy một điểm \left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\notin \left( d \right) tính a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}+c.
+ Kết luận:
         Nếu a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}+c<0 thì nửa mặt phẳng bờ (d) chứa điểm \left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right) không kể bờ (d) là miền nghiệm của bất phương trình.
         Nếu a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}+c. lớn hơn 0 thì nửa mặt phẳng (d) không chứa điểm \left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right) không kể bờ (d), không là miền nghiệm của bất phương trình (1).
Chú ý. Miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c\le 0,ax+by+c\ge 0 là một nửa mặt phẳng kể cả bờ (d).

II. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là giao của các miền nghiệm mỗi bất phương trình trong hệ đó.

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 315.178
Thành viên mới nhất ut-tuyen
Thành viên VIP mới nhất minh-anhVIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.