Ghi nhớ bài học |

Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

I. Phương trình bậc nhất hai ẩn (x và y)
• Dạng phương trình: ax+by=c\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0 \right).
• Nghiệm của phương trình là cặp số \left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right) sao cho:
                   a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}=c
• Phương trình luôn có vô số nghiệm và biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Oxy.

II. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (x và y)

• Nghiệm của phương trình là cặp số \left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right) thỏa mãn đồng thời
         
• Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó (tìm tập nghiệm).
• Những cách giải cơ bản
     + Dùng phương pháp thế;
     + Dùng phương pháp cộng đại số.
• Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách dùng các định thức:
            \begin{array}{l}D={{a}_{1}}{{b}_{2}}-{{a}_{2}}{{b}_{1}};\\{{D}_{x}}={{c}_{1}}{{b}_{2}}-{{c}_{2}}{{b}_{1}};\\{{D}_{y}}={{a}_{1}}{{c}_{2}}-{{a}_{2}}{{c}_{1}}.\end{array}

D {{D}_{x}},{{D}_{y}} Tập nghiệm của hệ
≠0     \left( x;y \right)=\left( \frac{{{D}_{x}}}{D};\frac{{{D}_{y}}}{D} \right)
= 0

{{D}_{x}}\ne 0   hoặc {{D}_{y}}\ne 0 Ø
{{D}_{x}}={{D}_{y}}=0

Hệ có vô số nghiệm

tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của phương trình a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}=c

III. Hệ ba phương trình bậc nhất hai ẩn (x, y và z)

• Nghiệm của hệ là bộ ba số \left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)  thỏa mãn đồng thời ba phương trình của hệ.
• Giải hệ là tìm tất cả các nghiệm của hệ (tìm tập nghiệm).
• Nguyên tắc chung để giải hệ: Bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế, khử bớt ẩn để đưa hệ đã cho về hệ phương trình hoặc phương trình có số ẩn ít hơn.

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 315.175
Thành viên mới nhất ng-phuong-thao
Thành viên VIP mới nhất minh-anhVIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.