Ghi nhớ bài học |

Tập hợp

I. Tập hợp và phần tử

• Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học. Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ∈ A (đọc là a thuộc A). Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ∉ A (đọc là a không thuộc A).
• Tập hợp rỗng, kí hiệu là ∅, là tập hợp không chứa phần tử nào.

II. Cách xác định tập hợp

Ta có thể xác định tập hợp bằng một trong hai cách sau:
- Liệt kê các phần tử của nó;
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

III. Tập hợp con

• Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B, thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A ⊂ B,
             A ⊂ B ⇔ ∀x (x ∈ A ⇒ x ∈ B).
• Tính chất
a) A ⊂ A với mọi tập hợp A;
b) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C;
c) ∅ ⊂ A với mọi tập hợp A.

IV. Tập hợp bằng nhau

Khi A ⊂ B và B ⊂ A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B

         A = B ⇔ ∀x (x ∈ A ⇔ x ∈ B).

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 315.602
Thành viên mới nhất lemycfg
Thành viên VIP mới nhất khanhzl0209VIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về baitap123.com


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại baitap123.com là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên baitap123.com mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.