Dãy số gần đến vô cực - Các dạng vô định

I. Dãy số có giới hạn +∞
Ta nói rằng dãy số (un) có giới hạn là +∞ nếu mọi số hạng của dãy số đều lớn hơn một số dương tùy ý cho trước kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Khi đó ta viết:
         
hoặc  limun = +∞ hoặc un = +∞
Áp dụng định nghĩa trên có thể chứng minh rằng:

II. Dãy số có giới hạn -∞
Ta nói rằng dãy số (un) có giới hạn là -∞ nếu mọi số hạng của dãy số đều nhỏ hơn một số âm tùy ý cho trước kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Khi đó ta viết
         
hoặc   limun = -∞ hoặc un = -∞
Dễ dàng thấy rằng:
         limun = -∞ ⇔ lim(-un) = +∞
Chú ý:
        

III. Các dạng vô định

Là các bài toán tìm giới hạn , trong đó limf(x) = limg(x) = 0 hoặc limf(x) = ∞, limg(x) = ∞ khi x → x0 hoặc x → x0+ hoặc x → x0- hoặc x → ±∞
Khi giải các bài toán loại này ta phải biến đổi để khử dạng vô định nhằm áp dụng các định lí giới hạn.

2. Dạng 0, ∞.
Dạng toán tìm giới hạn lim[flx).g(x)] trong đó limf(x) = 0, limg(x) = ∞ khi x → x0 hoặc x → x0+ hoặc x → x0hoặc x → ∞

3. Dạng ∞ - ∞
Dạng toán tìm giới hạn lim[f(x) - g(x)], trong đó limf(x) = limg(x) = +∞ hoặc limf(x) = limg(x) = -∞ khi x → x0 hoặc x → x0+ hoặc x → x0hoặc x → ∞

Thống kê thành viên

Tổng thành viên 87.353
Thành viên mới nhất hienhamm123