Ghi nhớ bài học |

Cấp số cộng

I. Định nghĩa
Dãy số (un) được xác định bởi:

\left\{ \begin{array}{l}{{u}_{1}}=u\\{{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+d,\forall n\in {{N}^{*}}\end{array} \right.
(u, d là hai số thực cho trước) được gọi là cấp số cộng.
• u là số hạng đầu tiên.
• d là công sai.
Đặc biệt khi d = 0 thì (un) là dãy số trong đó tất cả các số hạng đều bằng nhau.

II. Các tính chất
• Số hạng thứ n được cho bởi công thức:
         {{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d.
• {{u}_{n}},{{u}_{n+1}},{{u}_{n+2}} là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng \left( {{u}_{n}} \right) thì:
         {{u}_{n+1}}=\frac{1}{2}\left( {{u}_{n}}+{{u}_{n+2}} \right).
• Tổng của n số hạng đầu tiên Sn được cho bởi công thức:

        {{S}_{n}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{n}}=\frac{n}{2}\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right)=\frac{n}{2}\left[ 2{{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right].

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 161.496
Thành viên mới nhất thanh-huong
Thành viên VIP mới nhất khanhdz0209VIP