Tập hợp

1. Tập hợp và phần tử

• Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học. Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ∈ A (đọc là a thuộc A). Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ∉ A (đọc là a không thuộc A).
• Tập hợp rỗng, kí hiệu là ∅, là tập hợp không chứa phần tử nào.

2. Cách xác định tập hợp

Ta có thể xác định tập hợp bằng một trong hai cách sau:
- Liệt kê các phần tử của nó;
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

3. Tập hợp con

• Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B, thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A ⊂ B,
             A ⊂ B ⇔ ∀x (x ∈ A ⇒ x ∈ B).
• Tính chất
a) A ⊂ A với mọi tập hợp A;
b) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C;
c) ∅ ⊂ A với mọi tập hợp A.

4. Tập hợp bằng nhau

Khi A ⊂ B và B ⊂ A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B

         A = B ⇔ ∀x (x ∈ A ⇔ x ∈ B).

Thống kê thành viên

Tổng thành viên 86.453
Thành viên mới nhất lam-oppas