Lý thuyết toán học trọng tâm

Bài tập toán học ôn luyện theo Level

Có tất cả 3 Level được phân chia theo áp lực thời gian và độ khó tăng dần.
Level 1 - Level 2 - Level 3.
Bạn phải hoàn thành các nhiệm vụ trong Level cấp thấp thì mới mở được khóa của Level cấp cao hơn.

1. Cho D là tập hợp con của tập số thực. Hàm số f xác định trên D là một quy tắc cho tương ứng mỗi x ∈ D một số thực y duy nhất, kí hiệu y = f(x), x được gọi là biến số của hàm số f. Số f(x) gọi là giá trị của hàm số f tại x. Ta cũng thường nói y = f(x) là một hàm số xác định trên D. Nếu y = f(x) là một hàm số và f(x) là một biểu thức, thì tập xác định của hàm số là tập các số thực x để biểu thức f(x) có nghĩa. 2. Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x ∈ D. 3. Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên khoảng (a ; b) nếu:                   ∀x1, x2 ∈ (a ; b) : x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2) Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (hay giảm) trên khoảng (a ; b ) nếu:                   ∀x1, x2 ∈ (a ; b) : x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2) • y = f(x) đồng biến trên (a ; b) ⇔ ∀x1, x2 ∈ (a ; b) và x1 ≠ x2                        • y = f(x) nghịch biến trên (a ; b) ⇔ ∀x1, x2 ∈ (a ; b) và x1 ≠ x2                        4. Xét chiều biến thiên của một hàm số f là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến trên tập xác định của nó. Kết quả khảo sát được viết trong bảng biến thiên. 5. Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x ) = f(x).  Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x ) = -f(x). Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Thống kê thành viên

Tổng thành viên 87.893
Thành viên mới nhất nguyen-diem-hang